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T * sin(t) ≈ 圣诞树（2013）
T * sin (t) ≈ Christmas tree (2013)
2013 — 2020，它一次次回到首页
黑点是上首页（≥ 50 分）的那次投稿，空心点是没冲上去的投稿，点越大分数越高。
导读
这是一个用三角函数/参数方程生成圣诞树的创意编程项目，2013 年发布后多次登上 Hacker News。页面把简洁的数学曲线变成节日视觉，并引发了许多不同语言和工具的复现与变体。
为什么经久不衰：它把短小优雅的数学公式变成可运行、可改编的视觉作品，复现门槛低又充满节日趣味，所以多年后仍被反复分享。
HN 评论精选
提供了一段可直接运行的 Python/matplotlib 复现代码。
用 numpy 和 matplotlib 可以快速画出 3D 版：用螺旋线生成绿色和红色星点，再加一个金色顶星（代码略）。
Anon84查看英文原文
And in (quick and dirty) Python, with matplotlib: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D fig = plt.figure() ax = fig.gca(projection='3d') theta = np.linspace(-4 * np.pi, 4 * np.pi, 100) r = 4*np.pi+theta z = -r x = r * np.cos(theta) y = r * np.sin(theta) ax.plot(x, y, z, 'g*') r2 = 4*np.pi+theta+np.pi/2 z2 = -r2+np.pi x2 = r * np.cos(theta+np.pi/2) y2 = r * np.sin(theta+np.pi/2) ax.plot(x2, y2, z2, 'r*') ax.scatter3D(0, 0, 5, color='gold', s=200, marker="d") ax.axis('off') :)
推荐 Wolfram 社区里的另一种圣诞树变体。
这个 Wolfram 变体大概是我最喜欢的版本。
shakna查看英文原文
This one [0][1] is probably my favourite variation. [0] https://community.wolfram.com/c/portal/getImageAttachment?filename=tree.gif&userId=93201 [1] Silvia Hao's reply at https://community.wolfram.com/groups/-/m/t/175891 (Also, why doesn't it have id attributes for individual replies?)
指出可以在 Desmos 中交互式动画复现。
在 Desmos 图形计算器里快速复现了；点 t_0 旁边的播放键即可动画。
jwmerrill查看英文原文
Quick reimplementation in the desmos graphing calculator: https://www.desmos.com/calculator/brjshfkaof Press play next to t_0 to animate.
怀旧地对比早年笨拙实现，感慨优雅代码的魅力。
这让我想起刚用 Turbo Pascal 编程时，用图形模式和三角函数画圣诞树；我只用 if-then 写了上千行。看到这棵更优雅的树，让我想起自己为什么选择这个职业。
zafka查看英文原文
This reminds me of when I first started programming in Turbo Pascal. I made a Christmas tree using graphic mode and trig functions. I also only used if-then statements so i ended up with about a thousand lines :) Looking at this more elegant tree reminds me of why I went into this career.
历次讨论
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