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图像核的可视化讲解
Image Kernels explained visually
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导读
这是一个交互式可视化教程，直观讲解图像卷积核（image kernels）的工作原理：通过拖动滑块修改 3×3 矩阵，实时看到模糊、锐化、边缘检测等效果是如何由卷积运算产生的。页面还配有卷积计算过程的逐步演示。
为什么经久不衰：它把抽象的卷积运算变成可动手操作的直观体验，是理解图像处理和 CNN 底层机制的最佳入门材料之一，多年后仍是经典。
HN 评论精选
补充说明卷积有多种实现方式和更大尺寸的核，并指出演示把负值截断为黑色的局限
这个演示很棒，但遗憾的是它把负的结果值截断为黑色。值得说明的是，用卷积核做卷积有很多种实现方式，卷积核也不限于 3×3。这里展示的是输出侧的非递归实现；也可以在输入侧实现（遍历输入样本而非输出样本），有些卷积核有更高效的递归实现，如果能承受在频域做卷积，还可以实现非常大的卷积核，还有一类可以用稀疏滤波器级联高效表示的核（包括大高斯核）。
kragen查看英文原文
This is super cool but it's unfortunate that it clamps negative result values to black. It's probably worth mentioning that there are a lot of ways to implement convolution with a kernel, and the kernel can be of any size, not just 3×3. The explanation here shows how to implement the output-side algorithm nonrecursively; http://www.dspguide.com/ch6/3.htm gives this for the one-dimensional case. But you can implement it on the input side instead (iterating over the input samples instead of the output samples), there are kernels that have a much more efficient recursive implementation (including zero-phase kernels using time-reversal), you can implement very large kernels if you can afford to do the convolution in the frequency domain, and there's a whole class of kernels that have efficient sparse filter cascade representations, including large Gaussians. (To say nothing of convolutions over other rings.)
分享高斯滤波器可分离性和频域卷积两个实用知识点
我几个月前在大学的计算机视觉课上第一次学到卷积核和卷积，非常有启发。一个有趣的事实是高斯滤波器是可分离的：可以先用 1×n 的核在 X 方向卷积，再用 m×1 的核在 Y 方向卷积，结果与直接用 m×n 的核卷积相同，但复杂度从 O(N²) 降到 O(N)。并非所有滤波器都可分离。另一个有趣的事实是卷积可以在傅里叶空间中用逐点乘法完成（卷积定理）。
JosephRedfern查看英文原文
I first learnt about Kernels and Convolution a few months ago during a Computer Vision module at University - was really insightful. The exact methods used to perform Gaussian blurring/edge detection etc was something I hadn't given much though to before. A cool fact about the Gaussian filter is that it's separable - you can convolve in the X direction (using a 1 * n kernel), and then convolve the result again along the Y direction (using a m * 1 kernel) - the final result will be the same as convolving using a single m * n kernel, but can be done in O(N) time rather than O(N^2) (you only have m+n multiplications per pixel rather than m * n per pixel). Not every filer is separable - it's only possible an n * m filter can be expressed as the product of a 1 * m and a n * 1 matrix. Another cool fact is that you can perform convolution in as a point-wise multiplication in Fourier space (see http://en.wikipedia.org/wiki/Convolution_theorem).
指出图像卷积核本质上是一种元胞自动机，只是迭代次数很少
我没见过把图像卷积核和元胞自动机放在一起比较的，但它们本质上就是一回事。只是我们通常只用核迭代一两次，而不关心长期演化（稳定、混沌或更有趣的动力学）。也就是说，元胞自动机不只是生命游戏和每格一个比特。
Isamu查看英文原文
I don't see image kernels compared to cellular automata, but that's what they are. We just don't iterate more than once or twice with a kernel, and the long-term evolution (stability, chaos, or more interesting dynamics) is not the concern here. That is to say, there is more to cellular automata than the GOL, and one bit per cell.
提问：卷积核的设计是有数学依据还是经验试凑
这些卷积核是怎么推导出来的？是人们摆弄矩阵看效果的艺术，还是背后有成熟的数学理论？
guelo查看英文原文
How are the kernels derived? Is it just an art where people play with the matrices to see their effects or is there well-understood math behind them?
历次讨论
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