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马尔可夫链可视化讲解（2014）
Markov Chains Explained Visually (2014)
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导读
这是 Setosa 上的一篇交互式可视化教程，用状态图、转移矩阵和可操作的示例讲解马尔可夫链，让读者直观看到状态如何按概率转移、分布如何演化。它把抽象的概率过程变成可以动手试玩的图形，适合作为马尔可夫链的第一份入门材料。
为什么经久不衰：交互式可视化把抽象概念变得可玩、可感，多年后仍是理解马尔可夫链直觉的最佳入门页面之一。
HN 评论精选
可视化教学比公式和证明更易吸收，值得投入时间。
这是如何教数学的绝佳范例。你可以整天讲理论、公式和证明（有时确实需要严谨），但这种教学方式让人记得住。作者用这种方式呈现信息要多花很多时间，但对学习者收益巨大。在我看来，数学关乎概念，没有理由不能这样开始教数学。了不起的工作，世界的集体智慧刚刚提升了一点。
ryeguy_24查看英文原文
This is a phenomenal example of how to teach math. You can go through theory, formulas and proofs all day long (yes, sometimes rigor is needed), but this type of teaching is sticky. It takes a lot more time to display information in the way the author has done, but it reaps massive benefits for those trying to learn. In my mind, math is about concepts and there is no reason why we can't start teaching math like this. Amazing work. The collective intelligence of the world has just gone up. Another amazing example of visual math lectures, https://www.youtube.com/channel/UCYO_jab_esuFRV4b17AJtAw.
很多数学/CS 难点源于讲解方式，好的直觉解释能显著降低门槛。
这让我更加确信大学教育中的一个感受：CS/数学常被视为“难”，但我觉得只是因为很少有优秀的视觉/口头表达者投身 CS/数学教育。只要解释得当（“得当”的定义因人而异），像 Gibbs 采样、傅里叶变换或反向传播这样的主题，在 2018 年不该需要数周自学才能掌握。它们确实需要一些数学基础，但背后有很强的直觉。也许只是我迟钝。
DoritoChef查看英文原文
This really drives home a sentiment I've acquired during the course of my college education: CS/Math is often considered "hard", but I feel that's just because we've struggled with getting good visual/verbal communicators to dedicate their lives to CS/Math education. I really feel that when explained properly (and the definition of "properly" sometimes need to be adapted from person to person), topics like Gibbs Sampling or Fourier Transforms or Backpropagation aren't topics that should take entire weeks of self-study to grasp in 2018. Yes, they require some math background, but there's some strong intuition behind them. Maybe I'm just slow or thick in the skull.
推荐 Yoav Goldberg 的 Python 语言建模入门代码，展示马尔可夫链到 RNNLM 的联系。
对 Python 中马尔可夫链（面向语言）及其与更大语言建模世界（包括“现代”RNNLM 等）关系感兴趣的人，Yoav Goldberg 这篇是极好的入门，代码清晰简单。把马尔可夫链扩展几步就能生成很惊艳的结果。想自己运行可克隆/下载代码。
kastnerkyle查看英文原文
For anyone interested in Markov chains (aimed at language) in Python, and their relationship to the larger world of language modeling (including "modern" RNNLMs and so on) this post by Yoav Goldberg is an excellent introduction, with clear and simple code [1]. Extending the Markov chain even a few steps can give really impressive generated results. Clone/download [2] if you want to run the code yourself. [1] http://nbviewer.jupyter.org/urls/gist.githubusercontent.com/yoavg/d76121dfde2618422139/raw/564dfb8ad396e987c1f1c45ce3c6b942757cdb9e/lm_example [2] https://gist.github.com/yoavg/d76121dfde2618422139
Dasher 可作为带记忆马尔可夫链的直观学习工具。
对于有记忆的马尔可夫链，Dasher 是个不错的学习工具（尽管从未使用 Markov 一词）。其实 2014 年同一链接发布时我提到过 Dasher，但值得再说一次。
theoh查看英文原文
For the case of Markov chains with memory, Dasher is a good learning tool (even though the word Markov is never used). http://www.inference.phy.cam.ac.uk/dasher/ (Actually it seems I mentioned Dasher when this same link was posted in 2014, but it bears repeating.)
历次讨论
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