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日落几何（2016）
Sunset Geometry (2016)
2019 — 2025，它一次次回到首页
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导读
这篇 2016 年的文章用几何和三角学分析日落照片，展示如何从太阳落海的影像推算出地球半径等结论，并对比了平地假设下日落应有的样子。作者还借助泡利矩阵（与四元数同构）等数学工具来处理这类几何问题。
为什么经久不衰：它把日常可见的日落变成一个可动手验证的几何实验，兼具科普趣味与数学深度，多年来反复被翻出仍能引发讨论。
HN 评论精选
指出文中泡利矩阵方法与四元数在三维旋转中的经典应用本质相同
我从没见过有人用泡利矩阵解三角学问题，但确实可行。在此语境下泡利矩阵与四元数同构，而四元数早已被用于解决三维几何问题。描述自旋 1/2 粒子的性质（生成 SU(2)）与让四元数适合处理三维旋转的性质，正是同一回事。
darthoctopus查看英文原文
> I have never seen someone try to use Pauli matrices to solve a trigonometry problem, but it can certainly be done. The Pauli matrices in this context are isomorphic to quaternions, which certainly have been used to solve geometric problems in 3 dimensions (although not necessarily by physicists), as has been discussed many many times here on HN. The property of describing spin-1/2 particles (i.e. generating SU(2)) is precisely the same property that makes the quaternions amenable for use in reasoning about 3D rotations!
联想到日落相关的罕见大气现象“绿闪”
有点相关：你们有多少人见过绿闪？我找了很多次，可惜至今没见过。
julienchastang查看英文原文
Somewhat related: How many of you have ever seen the green flash [0] ? I never have unfortunately even though I've looked for it many times. [0] https://en.wikipedia.org/wiki/Green_flash
对文中估算地球半径的 20% 误差来源提出疑问
“这比真实值 3960 英里大了 20%”——哇，这误差不小。是什么造成了这么大的偏差？
wyldfire查看英文原文
> This is 20% larger than the true value, 3960 mi Whoa, that is not insignificant error. What contributes to an error of this size?
好奇这种日落几何论证在历史上是否被用于反驳地平说
“如果地球是平的，太阳落海的照片会是这样”——好奇：这个论证历史上是否真的曾被用来反驳地平说？
lqet查看英文原文
> If the earth was flat, photographs of the sun setting over water would look like this: I am curious: has this argument, historally, ever been used against the idea that the world is flat?
历次讨论
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