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乌拉姆螺旋
Ulam spiral
2013 — 2021，它一次次回到首页
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导读
维基百科的 Ulam spiral 条目介绍这一著名的素数可视化：把正整数按方形螺旋排列后，素数会显眼地聚集在某些对角线上。条目还涵盖它的构造、发现背景，以及与之相关的素数分布现象和变体。
为什么经久不衰：一个极简的排列规则就能从素数中浮现出强烈的视觉模式，使它成为数学直觉与可视化实验经久不衰的经典例子。
HN 评论精选
介绍乌拉姆本人广泛的数学与科学成就。
斯坦尼斯瓦夫·乌拉姆是个不可思议的人。他是数学家（乌拉姆螺旋、蒙特卡洛方法）、曼哈顿计划参与者，还兼职天文学家，并提出过核爆动力太空旅行的方法。
prezjordan查看英文原文
Stanislav Ulam is an incredible man. Mathematician (Ulam Spiral, Monte Carlo Method), Manhattan Project participant, and part-time astronomer who devised a method for nuclear-explosive-powered space travel [0]. [0]: http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_pulse_propulsion
提供可交互的乌拉姆螺旋可视化，并说明如何调参观察对角线。
这是一个参数可调的交互式乌拉姆螺旋。全屏打开，调小 size、增大 max 变量可以渲染更多数字；如果用 Retina 显示屏，size 可降到 0.5 以利用高分辨率。你会看到文章提到的长对角线。
oscilloscope查看英文原文
Here's an interactive Ulam spiral with adjustable parameters. http://bl.ocks.org/syntagmatic/5070320 Open it fullscreen, lower the size and increase the "max" variable to render more numbers. If you've got a Retina display, the size goes down to 0.5 to take advantage of that. You'll see the long diagonal lines mentioned in the article.
提出关于素数密度视觉均匀性的疑问。
对我来说，另一个也许令人惊讶的方面是素数密度在平面上看起来如此均匀。据我理解，素数密度会随数值增大而降低，那为什么这个平面看起来覆盖得这么均匀？
rcthompson查看英文原文
Another perhaps surprising aspect, to me at least, is the apparent uniformity of the density of prime numbers in the plane. It's my understanding that the density of the prime numbers decreases as you go higher [1], so why does the plane look so uniformly covered? [1] http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number_theorem
把乌拉姆螺旋用于 P2P 网络拓扑的一个实际提议。
三年前我提议用乌拉姆螺旋作为 Bitmessage（去中心化、无需信任的通讯服务）的节点连接逻辑。在 Bitmessage 中你会与网络中的所有人交换消息，但也可以属于多个网络；我的提议是只加入一个网络，但根据乌拉姆螺旋与所有“相邻”数字的节点建立连接。好处是较新（数值更高）的网络能与更老、更成熟的网络互联，而且不相邻网络之间也有多条消息路径。
dokument查看英文原文
Three years ago I proposed using Ulam Spirals as the peering logic for Bitmessage (decentralized, trustless messenger service). Essentially with Bitmessage you trade messages with everyone on your network but you can be a member of multiple networks. My proposal was to be in one network but peer with with all the "touching" digit peers according to the Ulam Spiral. The benefit of this approach is that newer (higher value) networks are peering with older more established ones and there are multiple paths between non-touching networks to send messages. Here is the forum post with the suggestion: https://bitmessage.org/forum/index.php?topic=2549.0
历次讨论
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