科学与数学math.stackexchange.com编辑精选
那些直观又惊艳的数学概念
Visually stunning math concepts which are easy to explain
2014 — 2021，它一次次回到首页
黑点是上首页（≥ 50 分）的那次投稿，空心点是没冲上去的投稿，点越大分数越高。
导读
一个 Math StackExchange 上的经典问答，汇集了大量“一眼就能看懂”的视觉化数学概念：从傅里叶级数、三角函数到高维超立方体旋转动画等，用动图和图示直观呈现抽象数学。两次登上 HN 首页，说明其魅力跨越多年。
为什么经久不衰：它证明了好的可视化能让抽象数学瞬间变得直观，无论何时翻看都能获得启发，是数学直觉教育的常青素材。
HN 评论精选
视觉化教学比纯数字更能帮助理解数学概念
真希望我高中老师当时能展示这样的内容，而不是只给吓人的数字。我明白最终还是要落到数字上，但看到漂亮的视觉呈现时，我的大脑能更快抓住整体概念。
Spittie查看英文原文
I wish my teacher showed me stuff like that in high school instead of just scary numbers. While I do understand that eventually you need to get down to the numbers, my brain seems to pick up the overall concept much faster seeing nice visual representations like those.
动态演示让静态图无法传达的高维结构变得可以自行领悟
我常看到超立方体被画成静态图，但并没解释清楚什么。直到看到旋转的超立方体动画才恍然大悟：内层是立方体，外层是立方体，六个看似截断的棱锥其实也是被视觉扭曲的立方体。超立方体有八个立方体，每个与另外六个共享一个面，正如立方体中六个正方形各与四个共享一条边。就算别人直接告诉我这些我也不会懂，但看过动画后我自己就推出来了。
PhasmaFelis查看英文原文
I've often seen hypercubes pictured or described like this: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Hypercube.svg ...which doesn't really explain much. Then I saw this animation of a rotating hypercube and suddenly it made so much more sense: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Tesseract.gif The takeaway for me was that, in that static depiction, the inner cube is a cube, and the outer cube is a cube, and each of the six (apparent) truncated pyramids is also a cube, just a visually distorted one. There are eight cubes in the hypercube and each shares a face with six others, just as the six squares in a cube each share an edge with four others. You could have told me all of that and I wouldn't have understood it, but after seeing the animation I was able to work it out for myself.
推荐 LucasVB 的维基百科插图画廊作为延伸资源
意犹未尽的朋友可以看看 Lucas Vieira Barbosa（LucasVB），多年来他为维基百科制作了大量这类精彩的可视化插图。
pyduan查看英文原文
For those who are hungry for more, Lucas Vieira Barbosa (LucasVB) has made a lot of great such illustrations for Wikipedia over the years: http://en.wikipedia.org/wiki/User:LucasVB/Gallery
补充经典的有理数可数性对角线图示
很惊讶居然没人贴出有理数可数性的可视化证明（对角线论证图示）。
greenyoda查看英文原文
I'm surprised that nobody posted the visual proof for the countability of the rational numbers: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Diagonal_argument.svg
历次讨论
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